B* Mission départementale mathématiques : proposer une réelle compréhension du signe =, souvent enseigné de façon erronée, dans trois écoles - dont deux en REP - à Wattrelos (CNR)

6 février

Mission départementale mathématiques : 3 écoles de Wattrelos : Participer à une recherche de Michel Fayol : le signe =
Projets innovants CNR Notre école, faisons la ensemble

Fonction du porteur de projet IEN mission mathématiques départementale

Ecole primaire [REP] Voltaire, Wattrelos

Circonscription d’inspection du 1er degré de Roubaix-Wattrelos
Adresse complète 39 rue Voltaire

Eventuellement autres écoles ou établissements selon leur code UAI 0592510H 0592513L
Nb élèves bénéficiaires du projet 250

Date de validation du projet 26/09/2023
Date de début du projet 1 mars 2023 à 00:00

Descriptif du projet

Objectifs
Proposer une réelle compréhension du signe égal, notamment pour les élèves de milieux défavorisés, en réponse à la conception partielle voire erronée présentée dans les recherches internationales du sens de ce signe.
Enclencher une modification des conceptions et emplois du signe égal pour contrecarrer des centaines d’expositions privilégiant une représentation prototypique de ce signe.
Contrecarrer la présentation systématique du signe égal par les manuels et les enseignant(e)s dans des équations du type a + b = c et indiquant qu’une opération doit être effectuée.
Contribuer à renforcer les compétences mathématiques des filles dès le CP.

Lutter contre les difficultés scolaires ;L’apprentissage des fondamentaux (plan maths et français) Lutter contre les assignations sociales et territoriales ;Egalité filles – garçons

Idées initiales
Les recherches internationales ont montré que les élèves de tous les niveaux scolaires et apparemment de toutes les cultures (sauf quelques exceptions) ont une conception partielle voire erronée du sens du signe égal. Celui-ci est presque toujours présenté par les manuels et les enseignant(e)s dans des équations du type a + b = c et conçu comme indiquant qu’une opération doit être effectuée. Les recherches ayant procédé à un suivi longitudinal des élèves concernés ont rapporté que cette situation leur était préjudiciable : les plus nombreux développaient une conception erronée qui rendait plus difficile l’apprentissage de l’algèbre. Plusieurs tentatives de remédiation ont été réalisées, toutes avec des effets modestes. Toutefois, toutes s’adressaient à des élèves ayant déjà une expérience scolaire relativement longue (3 à 5 années) et donc ayant été confrontés à de fréquentes reprises aux configurations a + b = c et aux traitements correspondants. Toutes également procédaient de manière formelle en enseignant explicitement et brièvement le sens et l’usage du signe égal : comment espérer une modification des conceptions et emplois après quelques minutes d’instruction cherchant à contrecarrer des centaines d’expositions privilégiant une représentation prototypique ?

Plan d’action
1) à commencer à enseigner la signification et l’utilisation du signe égal dès les tout-débuts de la scolarité (en CP, CE1) (même si des interventions seront également menées en CM1 et cM2) ;

2) s’appuyer pour cet enseignement sur un dispositif simple, facilement manipulable et conceptualisable par des élèves jeunes : la balance Roberval ; avec une progression allant de la manipulation à la schématisation (dessins) puis à la formalisation (codage avec les signes arithmétiques : =, >, <,> a = c -b, etc.), le successeur/prédécesseur (a + 1 vs a -1) et le codage et la résolution d’équations complexes comme a + b - b = ? ou a + b + c = d + a + ? ; etc.) ;

4) tester les effets de l’instruction dispensée en comparant les performances aux pré- et post-tests et en comparant à un groupe témoin (entrant dans la recherche ultérieurement) ;

5) effectuer un suivi d’un niveau scolaire au suivant en vue d’évaluer la stabilité des acquis conceptuels et des savoir-faire ;

6) toujours en réalisant un suivi d’une année scolaire à la suivante, évaluer la généralisation par les élèves des savoirs et savoir-faire acquis sur des quantités d’un niveau donné à des quantités de niveau supérieur (par exemple des dizaines à des centaines, voire aux milliers et au-delà) de sorte que les connaissances conceptuelles restent mobilisables.
Cette démarche innovante sera, dans un premier temps, conduite en CP, CE1 et, en CE2 sur une plus petite population (une extension en CM1 et CM2 pourra être envisagée dans un second temps). Des classes expérimentales seront appariées à des classes témoins (ultérieurement impliquées) en veillant à ce que les milieux soient proches (REP, REP+, NONREP). Des épreuves seront soumises en pré- puis en post-tests (immédiat et différés) à l’ensemble des élèves. Les enseignements, incluant les démarches de manipulation, schématisation et formalisation, s’étendront sur une douzaine de semaines, à raison de 2 séances hebdomadaires au moins.
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Type de prestation demandée dans le cadre de CNR Achat de matériel - Intervenant extérieur - - - Personnel EN -

Extrait de cnr-nefle.gogocarto.fr du 01.03.23

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B* Mission départementale mathématiques : proposer une réelle compréhension du signe =, souvent enseigné de façon erronée, dans trois écoles - dont deux en REP - à Wattrelos (CNR)

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