B* Recherche-action en maths dans les écoles maternelles et élémentaires du réseau REP+ Diderot à Besançon

4 janvier 2021

Recherche-action en maths !

Dans les écoles maternelles et élémentaires du réseau d’éducation prioritaire Diderot à Besançon, les professeurs sont engagés depuis trois années dans une réflexion sur l’enseignement des mathématiques. Ils cherchent à analyser leurs pratiques pour mieux les comprendre et les faire évoluer.

Cela les amène souvent à concevoir et expérimenter des situations nouvelles qui apportent de nouveaux éclairages sur les processus d’enseignement et d’apprentissage. Ils sont accompagnés dans cette démarche par l’équipe des référents mathématiques de la circonscription. Comment, pourquoi et pour quelle plus-value ? Rencontres avec quelques collègues en recherche et action dans leurs classes.

"Manipuler, verbaliser, penser en termes abstraits" et construire du sens

À l’école Champagne, dans la classe dédoublée de CE1, les douze élèves sont regroupés autour de leur professeure, Line Porteret-Renaud et d’Hervé Grandperrin, conseiller pédagogique départemental pour l’enseignement des mathématiques à l’école et référent maths sur la circonscription de Besançon 1. Les élèves sont en activité de raisonnement pour trouver la ou les solutions à une situation problème et comprendre le cheminement pour y parvenir. Combien de fleurs blanches dans un bouquet de 53 sachant que 25 sont rouges ? Pour compléter la collection d’objets que sont les fleurs, ensemble, ils réfléchissent, verbalisent, débattent des stratégies, mettent en relation, anticipent le résultat.

Les élèves qui manipulent ici les nombres sont dans une approche de la soustraction, notion complexe qui implique des tâches complexes. Hervé Grandperrin explique : "les élèves sont ici dans un travail de représentation d’une situation problème avant de passer à une étape suivante de modélisation lorsqu’il s’agira pour chacun, ou en groupe, de trouver l’équivalent d’un nombre en carte de dizaines. Il s’agit de favoriser chez les élèves cette double activité de représentation et de raisonnement avec l’objectif de construire d’abord du sens. L’enjeu de cette stratégie d’enseignement est que les élèves ne recourent pas d’abord à des techniques ou des algorithmes qui les priveraient du sens des nombres et de la situation. Il s’agit plutôt qu’ils s’appuient sur le sens pour produire d’abord une représentation exacte de la situation et ensuite une procédure de résolution". Rendre le calcul nécessaire même si l’on n’est pas encore dans l’usage d’une technique opératoire conventionnelle. La conduite de ces séquences collectives sollicite une activité langagière importante. "Ces situations convoquent des gestes d’enseignement complexes qui s’appuient en partie sur une anticipation des supports proposés aux élèves mais aussi sur une réactivité en direct."

Dans deux autres classes de CE2 et CM1, on retrouve des préoccupations semblables. "Dans l’une sur la multiplication, dans l’autre sur la soustraction, les enseignantes utilisent des supports (quadrillages, jetons) pour aider les élèves à (se) représenter les nombres et à pouvoir agir mentalement. Ils sont amenés à prévoir, avant de le découper, quel rectangle pourrait contenir exactement 28 carreaux. Ils émettent des hypothèses et échangent des arguments dans un cadre bienveillant qui autorise chacun à exprimer ses arguments ou à en contredire d’autres", poursuit Hervé Grandperrin.

À l’école Bourgogne, dans la classe de petite section de maternelle de Margaux Perrard, un groupe d’élèves manipule une quantité d’objets - des marrons - avec la consigne pour chacun de remplir une boîte d’œufs à raison d’un marron dans chaque alvéole de la boîte. Michèle Alzingre, référente mathématique sur le réseau d’éducation prioritaire Diderot qui anime cette séance interroge, verbalise : Y a-t-il assez de marrons ? Y a-t-il trop de marrons ? Ai-je autant de marrons que d’alvéoles ? "Les élèves sont dans la découverte du nombre et de ses propriétés. Ils ont pour tâche de former une collection équipotente en utilisant la correspondance terme à terme. Au-delà de la comptine numérique, les élèves acquièrent les premières compétences en numération, apprennent à associer un geste à un nombre, à représenter ce nombre. Je crée le besoin du nombre dans un contexte qui lui donne sens", précise-t-elle.

Le "plan maths" en pratique dans le Doubs

Les bases en mathématiques posées dès le plus jeune âge sont fondamentales pour la poursuite de la scolarité. Pour faire réussir leurs élèves, les enseignants du réseau d’éducation prioritaire Diderot à Besançon sont déjà aguerris à des démarches d’expérimentation et parfois d’innovation. Comme dans tous les autres REP+, ils bénéficient des mesures proposées suite au rapport Villani-Torossian. Ce dernier fait un état de l’enseignement des mathématiques et propose des pistes pour le rendre efficient. Il développe notamment des dispositifs de formation des enseignants au plus près du terrain. Dispositifs qui vont s’inscrire dans un plan maths départemental.

Michèle Alzingre et Hervé Grandperrin, "formateurs en résidence" sur le REP+ Diderot, font partie du collectif des huit référents mathématiques qui interviennent en appui en classe dans le cadre du plan maths. Ils ont pour mission d’accompagner les enseignants dans la pratique de la classe et la recherche de pistes pédagogiques. Enseignants et référents mathématiques travaillent en concertation sur des contenus mathématiques qu’ils confrontent ensuite à la pratique de la classe. La formation scientifique, didactique et pédagogique est ainsi dispensée au niveau local sous la forme d’un accompagnement et du travail entre pairs. Il s’agit par ailleurs de constituer dans les écoles un vivier d’enseignants qui peuvent devenir des référents en mathématiques pour les équipes pédagogiques.

L’apport du plan maths, dans sa composante formation, est d’associer des temps de travail entre formateurs et enseignants et des temps d’accompagnement dans la classe. "Cette alternance favorise, par les regards croisés, une analyse des pratiques féconde et une co-élaboration de ressources pour enseigner. La régularité des rencontres et la prise en charge partagée des questions d’enseignement ont permis d’installer une réelle bienveillance dans les relations entre enseignants et formateurs.", souligne Hervé Grandperrin. La conception partagée de ressources pédagogiques et de scénarii didactiques constitue un levier essentiel du travail de formation sur le REP+ Diderot : "Les acteurs cherchent à développer des outils et des modalités d’enseignement qui permettent aux enseignants ainsi qu’aux élèves de s’inscrire dans une culture partagée en mathématiques. Les enseignants ont l’occasion de participer à des ateliers de restitution et mutualisation de pratiques pour partager les pistes et les situations estimées les plus efficientes."

C’est aussi un des effets les plus intéressants que d’observer comment des élèves ont fait évoluer leur relation aux mathématiques. "Après trois années de mise en œuvre, on peut constater dans des classes de CE2 ou de CM1, l’engagement des élèves pour résoudre des problèmes complexes, une habitude à exposer un raisonnement ou une procédure, de réelles capacités à soutenir des controverses. ", ajoute Hervé Grandperrin avec une conviction certaine.

Chaque enseignant peut s’appuyer sur des ressources départementales déjà existantes ou conçues en équipe par des référents mathématiques et analysées par le groupe départemental de réflexion sur l’enseignement des mathématiques à l’école placé sous la houlette de Loïc Martin, inspecteur chargé de la mission maths.

La mise en œuvre du plan maths sur le REP+ sollicite des acteurs et des métiers différents. C’est leur complémentarité qui en détermine l’efficience sous le pilotage de l’inspectrice de circonscription, Valérie Hertz, qui explicite le cadre, encourage et légitime les actions engagées.

Extrait de ac-besancon.fr du 22.12.20

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